凝望

混沌理論:

混沌理論（Chaos theory）是一種兼具質性思考與量化分析的方法，用以探討動態系統中（如：人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等）無法用單一的數據關係，而必須用整體、連續的數據關係才能加以解釋及預測之行為。

混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，我國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、槓桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述，並可以依據此公式準確預測物體的行徑。

近半世紀以來，科學家發現許多自然現象即使可以化為單純的數學公式，但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家Edward Lorenz發現，簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想像的氣象變化，產生所謂的「蝴蝶效應」。亦即某地下大雪，經追根究底卻發現是受到幾個月前遠在異地的蝴蝶拍打翅膀產生氣流所造成的。一九六○年代，美國數學家Stephen Smale 發現，某些物體的行徑經過某種規則性的變化之後，隨後的發展並無一定的軌跡可尋，呈現失序的混沌狀態。

混沌現象起因於物體不斷以某種規則複製前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂「差之毫釐，失之千里」正是此一現象的最佳註解。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。但是此種混沌狀態不同於一般雜亂無章的的混亂狀況，此一混沌現象經過長期及完整分析之後，可以從中理出某種規則出來。混沌現象雖然最先用於解釋自然界，但是在人文及社會領域中因為事物之間相互牽引，混沌現象尤為多見。如股票市場的起伏、人生的平坦曲折、教育的複雜過程。

混沌理論在教育行政、課程與教學、教育研究、教育測驗等方面已經有些許應用的例子。由於教育的對象是人，人是隨時變動起伏的個體，而教育的過程基本上依循一定的準則，並歷經長期的互動，因此，相當符合混沌理論的架構。也因此，依據混沌理論，教育系統容易產生無法預期的結果。此一結果可能是正面的，也有可能是負面的。不論是正面或是負面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的觀察之外，更應該累積長期資料，從中分析出可能的脈絡出來，以增加教育效果的可預測性，並運用其擴大教育效果。

參考資料

蝴蝶效應:
在「渾沌理論」當中的「蝴蝶效應」，意謂渺小不起眼的事件或現象，在紛擾不可測的混沌中，可能會扮演具影響性的關鍵角色。例如在中國北京一隻蝴蝶振翅，會輕微改變氣壓，而這些擾動又將改變附近地方的氣壓，於是一傳十、十傳百傳開，一個月之後，太平洋對岸的美國芝加哥就會因氣壓被改變而下雨。

氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在德州引起龍捲風？」論述某個系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。

Lorenz為何要寫這篇論文呢？一切要從1961年的冬天說起。當時他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平常他只需要把溫度、溼度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。然而這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。在那個年代，電腦處理數據資料的數度不夠快，所以在電腦算出結果之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣。

在一小時後，結果出來了，他看得目瞪口呆。兩相比較原來的資訊和現在的結果，他發現初期的數據雖然差不多，但是越到後期，數據差異就越大了，就像是兩筆截然不同的資訊。而問題並非出在電腦，而是他輸入的數據差了0.000127，這些微的差異造成了天壤之別，由此也說明了要長期、準確地預測天氣，根本是不可能。因為初期的微小差異，真的會造成後續=連鎖反應，呈現始料未及的驚人結果

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